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“梯形的面积”教案  

2009-04-10 11:15:54|  分类: 成果展示 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    稻庄镇中心小学   任金花

教学内容

北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积(一),探索活动(三)梯形的面积。

教学目的

1.知识与技能:能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

2.过程与方法:在自主探索和小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程。

3.情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验。渗透计算机是学习的有力工具的思想。

教学重点  理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点  经历梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备  多媒体课件一套

学具准备  两个完全相同的梯形(一般的、等腰的、直角的均可)卡片、小剪刀。

教学过程

一、复习旧知,铺垫引导

师:同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗?还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗?

生:转化成平行四边形。

(在学生说的同时,教师配以投影展示,让学生注意到图形的转化。)

师:同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、设置情境 提出问题

师:请同学们拿出课前准备好的梯形,边摸边说出它各部分的名称,教师引导。(梯形的上底,下底,两腰,高)

师:梯形的面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题:梯形的面积)

师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?

(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)

师:在我们生活中有很多这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我有个建议,发挥小组的力量,共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小组合作的要求

师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下:

 a.利用你们小组的梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

 b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。

 C.选择合适的方法交流汇报。

2.自主探究,合作学习

(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上前面展示)

3.全班汇报交流

师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给同学们讲解,其他时小组的同学可以随时提问。

    1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

(学生边动手演示,边说转化过程,见下图。)

22.我们小组是把梯形沿一腰中点向对角剪开,再转化成三角形。

 

3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。

    

四、探索、归纳梯形的面积计算公式

师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示),这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?怎样推导其面积公式?

生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。

生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

(师用课件配合演示),(教师板书梯形面积计算公式)

师:一个梯形的面积为什么要除以2

生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2(师用课件配合演示)

师:请同学们再任选一种转化方法进行推导,验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师:如果用S表示梯形的面积,用abh分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?

板书:S=a+bh÷2

五、联系实际,巩固运用

1.试一试

引入:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题,计算下列梯形的面积。

出示汽车侧面玻璃,要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃?

2.练一练:第123题,让学生独立完成。

3利用一面围墙围成一块梯形菜地,已知篱笆全长325米,则这块菜地的面积是多少平方米?

 

 4.思考题:一张梯形彩纸,上底5厘米,下底7厘米,高6厘米,要从中剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?

六、课堂回顾,总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础,师生在交流中共享学习的快乐。

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